题目内容

16．在平面直角坐标系中，若点P（a-1，a）在第二象限，则a的取值范围是（　　）
A．a＜0B．a＞1C．0＜a＜1D．-1＜a＜0

分析 根据第二象限的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案．

解答 解：由点P（a-1，a）在第二象限，得
$\left\{\begin{array}{l}{a-1＜0}\\{a＞0}\end{array}\right.$，
解得0＜a＜1．
故选：C．

点评 本题考查了点的坐标，利用第二象限的横坐标小于零，纵坐标大于零得出不等式组是解题关键．

练习册系列答案
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6．如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是x＞1．
7．解方程
（1）-2x+9=3（x-2）．
（2）$\frac{3x+2}{5}=\frac{1-x}{2}-3$．
4．对于一次函数y=-2x+1，当-2≤x≤3时，函数值y的取值范围是-5≤y≤5．
11．在平面直角坐标系xOy中，将正比例函数y=-2x的图象沿y轴向上平移4个单位长度后与y轴交于点B，与x轴交于点C．
（1）画正比例函数y=-2x的图象，并直接写出直线BC的解析式；
（2）如果一条直线经过点C且与正比例函数y=-2x的图象交于点P（m，2），求m的值及直线CP的解析式．
1．某饰品店以20元/件的价格采购了一批今年新上市的饰品进行了为期30天的销售，销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P=-2x+80（1≤x≤30）；又知前20天的销售价格Q1（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q1=$\frac{1}{2}$x+30（1≤x≤20），后10天的销售价格Q2则稳定在45元/件．
（1）试分别写出该商店前20天的日销售利润R1（元）和后10天的日销售利润R2（元）与销售时间x（天）之间的函数关系式；
（2）请问在这30天的销售期中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润值．
（注：销售利润=销售收入-购进成本）
8．设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m．n]上的“闭函数”．如函数y=-x+4，当x=1时，y=3；当x=3时，y=1，即当1≤x≤3时，有1≤y≤3，所以说函数y=-x+4是闭区间[1，3]上的“闭函数”．
（1）反比例函数y=$\frac{2016}{x}$是闭区间[1，2016]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；
（2）若二次函数y=x2-2x-k是闭区间[1，2]上的“闭函数”，求k的值；
（3）若一次函数y=kx+b（k≠0）是闭区间[m，n]上的“闭函数”，求此函数的表达式（用含m，n的代数式表示）．
3．已知二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为1和2．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）指出这个二次函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴位置；
（3）x在什么范围内，y随x增大而增大？
（4）x在什么范围内，y随x增大而减小？
4．如果一个角的度数是77°53′，那么这个角的余角度数为12.17°．

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