题目内容

20．a为非负整数，当a=1或3时，方程ax-3=0的解为整数．

分析 首先利用a表示出方程的解，然后根据解是整数即可确定a的值．

解答 解：解ax-3=0得x=$\frac{3}{a}$，
∵$\frac{3}{a}$是整数，
∴a是3的正约数．
则a=1或3．
故答案是：1或3．

点评 本题考查了一元一次方程的解，理解$\frac{3}{a}$是整数的条件是关键．

练习册系列答案
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10．如图，在平面直角坐标系中，直线y=$\frac{1}{2}$x-1与抛物线y=-$\frac{1}{4}$x2+bx+c交于A，B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为-8，点P是直线AB上方的抛物线上的一动点（不与点A，B重合）．
（1）求该抛物线的函数关系式；
（2）连接PA、PB，在点P运动过程中，是否存在某一位置，使△PAB恰好是一个以点P为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）过P作PD∥y轴交直线AB于点D，以PD为直径作⊙E，求⊙E在直线AB上截得的线段的最大长度．
11．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）
A．两组对边分别平行B．对角线相等
C．对角线互相平分D．四条边相等
8．某商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每周可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖出5件，但每件售价不能高于50元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每周的销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每件商品的售价为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少？
（3）每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是2145元？
15．（1）计算：16÷（-2）3-（-$\frac{1}{2}$）3×（-4）+2.5；
（2）计算：（-1）2017+|-22+4|-（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$）×（-24）
5．（1）如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点E在BC上（且不与点B，C重合），过点E作ED⊥BC交AC于点D，连接AE，过点D作DF∥AB，且DF=AB，连接AF，EF，BF，求∠FAE的度数；
（2）在图①的基础上，将△CED绕点C逆时针旋转，其他条件不变，请判断线段AF，AE的数量关系，并结合图②证明你的结论．
12．下列运算中．正确的是（　　）
A．x10÷（x4÷x2）=x8B．（xy）5÷（xy）3=xy2
C．2xn+2÷xn+1=x2D．（6x3-3x2+3x）÷（3x）=2x2-x
9．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB上一点，EF∥BC交CD于点F，AE：EB=1：2，AD=10，BC=25，求EF的长．
13．为确定本市七、八、九年级学生校服生产计划，有关部门准备对180名初中学生的身高作调查，现有四种调查方案，样本选取正确的是（　　）
A．测量体校篮球队和排球队中180名队员的身高
B．随机抽取本市一所学校的180名学生的身高
C．查阅有关外地180名学生身高的统计资料
D．在本地的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这六所学校的七、八、九年级的一个班中，用抽签的方法分别选出10名学生，然后测量他们的身高．

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