Question

15．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和-1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2016次后，点B所对应的数是（　　）

• A． 2017
• B． 2016.5
• C． 2015.5
• D． 2015

Answer 1

分析 结合数轴发现根据翻折的次数，发现对应的数字依次是：1，1，2.5；4，4，5.5；7，7，8.5…即第1次和第二次对应的都是1，第四次和第五次对应的都是4，第7次和第8次对应的都是7．根据这一规律：因为2016=672×3，所以翻转2016次后，点B所对应的数是2.5+（672-1）×3，求出即可．

解答 解：因为2016=672×3，2.5+（672-1）×3=2015.5，
所以2016次翻折后B点对应的数字是2015.5，
故选C．

点评 本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．注意翻折的时候，点B对应的数字的规律：只要是3n+1和3n+2次翻折的对应的数字是3n+2．