题目内容

10．能判定四边形是菱形的条件是（　　）
A．两条对角线相等B．两条对角线相互垂直
C．两条对角线相互垂直平分D．两条对角线相等且垂直

分析 根据菱形的判定方法对各选项进行判断即可．

解答 解：对角线互相垂直平分的四边形是菱形，所以A、B、D选项错误，C选项正确．
故选C．

点评 本题考查了菱形的判定：一组邻边相等的平行四边形是菱形；四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形（或对角线互相垂直平分的四边形是菱形）．

练习册系列答案
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20．下面四个“艺术字”中，轴对称图形的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
1．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=$3\sqrt{3}$，点E是AD的三等分点，且AE＞DE，过点E作EF∥AB交BC于F，并作射线DC和AB，点P、Q分别是射线DC和射线AB上动点，点P以每秒1个单位的速度向右平移，且始终满足∠PQA=60°，设P点运动的时间为t秒．
（1）当点Q与点B重合时，求DP的长度；
（2）设AB的中点为N，PQ与线段BE相交于点M，是否存在点P，使△BMN为等腰三角形？若存在，请直接写出时间t的值；若不存在，请说明理由．
（3）设△APQ与四边形ABFE的重叠部分的面积为S，试求S与t的函数关系式和相应的自变量t的取值范围．
18．已知：抛物线y=x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（1，0）和B（3，0），与y轴交于点C．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）写出点C的坐标（0，3），顶点D的座标为（2，-1）；
（3）将直线CD沿y轴向下平移3个单位长度，求平移后直线m的解析式；
（4）在直线m上是否存在一点E，使得以点E、A、B、C为顶点的四边形是梯形？如果存在，请直接写出所有满足条件的E点的坐标（-1，2）或（-1.5，3）（不必写出过程）
5．如图，在正方形ABCD中，AB=2$\sqrt{2}$，将∠BAD绕着点A顺时针旋转α°（0＜α＜45°），得到∠B′AD′，其中射线AB′与过点B且与对角线BD垂直的直线交于点E，射线AD′与对角线BD交于点F，连接CF，并延长交AD于点M，作∠BCM的角平分线交AB于点N，当满足S四边形AEBF=$\sqrt{2}$S△CDM时，线段BN的长度为2$\sqrt{3}$-2．
15．若关于x的一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3-2x＞1}\\{x-a＞0}\end{array}\right.$恰有3个整数解，那么a的取值范围是（　　）
A．-2＜a＜1B．-3＜a≤-2C．-3≤a＜-2D．-3＜a＜-2
2．两个等腰三角形，若顶角和底边对应相等，则两个等腰三角形全等，其理由是（　　）
A．SASB．SSSC．ASAD．ASA或AAS
19．一个棱长为a的菱形ABCD，E是AD的中点，将此图形沿BF折叠，点C恰好与点E重合，如图．求tanA的值．
20．如果点P（x，y）的坐标满足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=3m-2n-5}\\{2x-y=m+n-10}\end{array}\right.$
（1）求点P的坐标．（用含m，n的式子表示x，y）
（2）如果点P在第二象限，且符合要求的整数只有两个，求n的范围．
（3）如果点P在第二象限，且所有符合要求的整数m之和为9，求n的范围．

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