Question

18．A、B两地相距1755公里，甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车比乙车平均每小时多行驶9公里，经过5小时，两车共行驶了 675公里．
〔1）求甲、乙两车平均每小时分别行驶多少公里？
（2）若5小时后，甲车每小时比原来多行驶3.5公里，乙车每小时比原来多行5.5公里，按此速度行驶比按原速度行驶，两车可提前几小时相遇？

Answer 1

分析 （1）设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x+9）千米/时，根据速度公式列出方程解答即可；
（2）根据题意分别计算出按原速度行驶，两车相遇需要的时间和5小时后两车相遇需要的时间，求差即可．

解答 解：（1）设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x+9）千米/时，
由题意得，5x+5（x+9）=675，
解得，x=63，
x+9=72，
答：甲、乙两车平均每小时分别行驶72公里、63公里；
（2）按原速度行驶，两车相遇需要：1755÷（72+63）=13小时，
5小时后，两车相遇需要：（1755-675）÷（72+3.5+63+5.5）=7.5，
13-5-7.5=0.5，
则按此速度行驶比按原速度行驶，两车可提前0.5小时相遇．

点评 本题考查的是一元一次方程的应用，正确找出合适的等量关系、列出方程并正确解出方程是解题的关键．