Question

3．某县2013年公共事业投入经费40000万元，其中教育经费占15%，2015年教育经费实际投入7260万元，若该县这两年教育经费的年平均增长率相同．
（1）求该县这两年教育经费平均增长率；
（2）若该县这两年教育经费平均增长率保持不变，那么2016年教育经费会达到8000万元吗？

Answer 1

分析 （1）等量关系为：2013年教育经费的投入×（1+增长率）²=2015年教育经费的投入，把相关数值代入求解即可；
（2）2016年该区教育经费=2015年教育经费的投入×（1+增长率）．

解答 解：（1）2013年教育经费：40000×15%=6000（万元）
设每年平均增长的百分率为x，根据题意得：
6000（1+x）²=7260，
（1+x）²=1.21，
∵1+x＞0，
∴1+x=1.1，
x=10%．
答：该县这两年教育经费平均增长率为10%；

（2）2016年该县教育经费为：7260×（1+10%）=7986（万元），
∵7986＜8000，
∴2016年教育经费不会达到8000万元．

点评 此题考查了一元二次方程的应用，若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．