如图.在?ABCD中.∠D=45°.∠CAD=35°.求∠B和∠BAC的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．

如图，在?ABCD中，∠D=45°，∠CAD=35°，求∠B和∠BAC的度数．

分析根据平行四边形的性质可知：∠D=∠B═45°，AB∥CD，得出∠BAD+∠D=180°，求出∠BAD的度数，即可得出∠BAC的度数．

解答解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴∠B=∠D=45°，AB∥CD，
∴∠BAD+∠D=180°，
∴∠BAD=180°-45°=135°，
∴∠BAC=∠BAD-∠CAD=135°-35°=100°．

点评本题考查平行四边形的性质，属于基础题，解题关键是熟练掌握平行四边形的性质并灵活运用．

练习册系列答案

相关题目

18．

如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边BC上，BE=EC，将△DCE沿DE对折至△DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG、BF，给出下列结论：①△DAG≌△DFG；②BG=2AG；③△EBF∽△DEG；④S_△BEF=$\frac{72}{5}$．其中正确结论的个数是（　　）

19．代数式$\frac{x+y}{6}$，$\frac{x}{2x}$，$\frac{x-y}{a+b}$，$\frac{x}{π}$中分式有（　　）

3．

小学里我们已经学过三角形的三个内角和等于180°，下面是一种证明∠A+∠B+∠C=180°的方法，请完成说理过程（填空）：如图，在三角形ABC的一边BC上取一点D，DE∥AC，DF∥AB．（为说理方便，统一标注了数字表示的角）．
∵DE∥AC（已知），
∴∠C=∠1，根据两直线平行，同位角相等；
又∵DE∥AC（已知），得∠2=∠4，根据根据两直线平行，内错角相等；
∵DF∥AB（已知），∴∠B=∠3，根据两直线平行，同位角相等；
又∵DF∥AB（已知），∴∠A=∠DFC，根据两直线平行，同位角相等；
∵∠A+∠B+∠C=∠DFC+∠3+∠1（根据上述求得等量代换）
又∠2=∠4，∴∠A+∠B+∠C=∠2+∠3+∠1=180°，根据根据平角的定义．

13．

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D是AB的中点，点E在DC的延长线上，且CE=$\frac{1}{3}$CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F，交AC的延长线于点G．
（1）求证：AB=BG；
（2）求BF的长；
（3）若点P是射线BG上的一点，当BP的长为多少时，△BCP与△BCD相似？并说明理由．

20．在实数：-$\sqrt{2}$，3.14159，$\root{3}{27}$，π，1.010010001…，4.$\stackrel{•}{2}$$\stackrel{•}{1}$，$\frac{1}{3}$中，无理数有（　　）

17．（1）计算：（-1）²⁰¹⁵+（$\frac{1}{3}$）^-3-（π-3.1）⁰
（2）计算：（-2x²y）²•3xy÷（-6x²y）
（3）先化简，再求值：[（2x+y）²+（2x+y）（y-2x）-6y]÷2y，其中x=-$\frac{1}{2}$，y=3．
（4）用整式乘法公式计算：$\frac{15{6}^{2}-15{4}^{2}}{201{6}^{2}-2015×2017}$．

18．（1）问题发现
如图1，△ABC和△BDE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接CD．
填空：
①∠CDB的度数为60°；
②线段AE，CD之间的数量关系为AE=CD．
（2）拓展探究
如图2，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，点A，D，E在同一直线上，BF为△DBE中DE边上的高，连接CD，请判断∠CDB的度数及线段BF，AD，CD之间的数量关系，并说明理由．
（3）解决问题
如图3，在正方形ABCD中，CD=2，CE⊥AE于E，∠BAE=∠BCE，若AE=1，结合（1），（2）的解题经验和结论，请求出点B到AE的距离．

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