Question

17．①化简：（m-n）（m+n）+（m+n）²-2m²．
②计算：sin²30°+cos²30°+$\sqrt{2}$cos60°•tan45°．

Answer 1

分析 ①根据平方差公式、完全平方公式化简计算即可；
（2）根据特殊角的三角函数值计算即可．

解答 解：①原式=m²-n²+m²+2mn+n²-2m²
=2mn．
②原式=（$\frac{1}{2}$）²+（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）²+$\sqrt{2}$×$\frac{1}{2}$×1
=1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查平方差公式、完全平方公式、特殊角的三角函数值等知识，解题的关键是记住平方差公式、完全平方公式、特殊角的三角函数值．