Question

8．计算题 
（1）5$\sqrt{2}$+$\sqrt{8}$-7$\sqrt{18}$；
（ 2）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$-$\sqrt{24}$；
（3）$\sqrt{18a}$-$\sqrt{\frac{1}{8}a}$+4$\sqrt{0.5a}$；
（4）（3+$\sqrt{5}$）（3-$\sqrt{5}$）-（$\sqrt{3}$-1）²．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即；
（2）先进行二次根式的乘除法运算，然后化简后合并即可；
（3）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即；
（4）利用平方差公式和完全平方公式计算．

解答 解：（1）原式=5$\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$-21$\sqrt{2}$
=-14$\sqrt{2}$；
（2）原式=$\sqrt{48÷3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}×12}$-2$\sqrt{6}$
=4-$\sqrt{6}$+2$\sqrt{6}$
=4+$\sqrt{6}$；
（3）原式=3$\sqrt{2a}$-$\frac{\sqrt{2a}}{4}$+2$\sqrt{2a}$
=$\frac{23\sqrt{2a}}{4}$；
（4）原式=9-5-（3-2$\sqrt{3}$+1）
=4-4+2$\sqrt{3}$
=2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．