Question

已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，AF=DC，求证：△ABC≌△DEF．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：证明题

分析：首先证明AC=DF，再根据AAS定理判定△ABC≌△DEF即可．

解答：证明：∵AF=DC，
∴AF-CF=DC-CF，即AC=DF；
在△ABC和△DEF中

∠B=∠E ∠ACB=∠DFE AC=DF

，
∴△ABC≌△DEF（AAS）．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．