Question

如图，三角形ABC中，A（-2，4），B（-3，1）、C（0，2），将三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到三角形A′B′C′．
（1）在坐标系中画出三角形A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；
（2）求三角形A′B′C′的面积．

Answer 1

考点：作图-平移变换

专题：作图题

分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；
（2）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积列式计算即可得解．

解答：解：（1）△A′B′C′如图所示；
A′（1，2），B′（0，-1），C′（3，0）；

（2）△A′B′C′的面积=3×3-

1

2

×1×3-

1

2

×1×3-

1

2

×2×2，
=9-1.5-1.5-2，
=9-5，
=4．

点评：本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．