Question

15．下面的说法：
①三边相等的三角形是等边三角形但不是等腰三角形；
②直角三角形不是等腰三角形；
③有两个60°内角的三角形有三条对称轴；
④有这样的三角形，它有两条高线在三角形的内部，另一条高线在三角形外．
那么（　　）

• A． ①②③④都是正确的
• B． 只有②③是正确的
• C． 只有②是正确的
• D． 只有③是正确的

Answer 1

分析 根据等边三角形的判定与等腰三角形的定义对①进行判断；利用等腰直角三角形对②进行判断；根据等边三角形的判定与性质对③进行判断；根据三角形高线的定义对④进行判断．

解答 解：三边相等的三角形是等边三角形，它是特殊的等腰三角形，所以①错误；
直角三角形由可能是等腰三角形（若等腰直角三角形），所以②错误；
有两个60°内角的三角形为等边三角形，所以它有三条对称轴，所以③正确；
没有这样的三角形，它有两条高线在三角形的内部，另一条高线在三角形外，所以④错误．
故选D．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．