Question

6．利用二次根式的意义求$\sqrt{a-4}-\sqrt{9-2a}+\sqrt{4-a}-\sqrt{{a}^{2}}$的值．

Answer 1

分析 根据被开方数是非负数，可得不等式，根据解不等式，可得a的值，根据开方运算，可得答案．

解答 解：由二次根式的意义求$\sqrt{a-4}-\sqrt{9-2a}+\sqrt{4-a}-\sqrt{{a}^{2}}$，得
$\left\{\begin{array}{l}{a-4≥0}\\{9-2a≥0}\\{4-a≥0}\\{{a}^{2}≥0}\end{array}\right.$，
解得a=4，
当a=4时，$\sqrt{a-4}-\sqrt{9-2a}+\sqrt{4-a}-\sqrt{{a}^{2}}$=0-1+0-4=-5．

点评 本题考查了二次根式有意义的条件，利用二次根式的被开方数是非负数得出不等式组是解题关键．