题目内容
1．
如图所示，在△ABC中，D是BC上的一点，连接AD，若AC2=CD•BC，则图中有1对相似三角形，分别是△ADC∽△BAC．
分析 由已知条件得出比例式，根据∠C=∠C即可判定△ADC∽△BAC，即可解题．
解答 解：∵AC2=CD•BC，
∴$\frac{AC}{CD}=\frac{BC}{AC}$，
∵∠C=∠C，
∴△ADC∽△BAC．
∴图中有1对相似三角形，△ADC∽△BAC；
故答案为：1，△ADC∽△BAC．
点评 本题考查了相似三角形的判定、比例的性质，本题中求证△ADC∽△BAC是解题的关键．
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