Question

1．先化简后求值：
（1）（x+2）（x-2）-（x-1）²，其中x=-1；
（2）（a+2b）（a+b）-3a（a+b）+2（a+b）²，其中a=$\frac{3}{4}$，b=-$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；
（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

解答 解：（1）（x+2）（x-2）-（x-1）²
=x²-4-x²+2x-1
=2x-5，
当x=-1时，原式=2×（-1）-5=-7；

（2）（a+2b）（a+b）-3a（a+b）+2（a+b）²
=a²+ab+2ab+2b²-3a²-3ab+2a²+4ab+2b²
=4ab+4b²，
当a=$\frac{3}{4}$，b=-$\frac{1}{4}$时，原式=4×$\frac{3}{4}$×（-$\frac{1}{4}$）+4×（-$\frac{1}{4}$）²=-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键，难度适中．