Question

6．已知（2013-b）（2011-b）=1000，试求（2013-b）²+（2011-b）²的值．

Answer 1

分析 根据完全平方公式求出[（2013-b）-（2011-b）]²=2²=4，把（2013-b）²+（2011-b）²变成[（2013-b）-（2011-b）]²+2（2013-b）（2011-b），代入求出即可．

解答 解：∵[（2013-b）-（2011-b）]²=2²=4，（2013-b）（2011-b）=1000，
∴（2013-b）²+（2011-b）²
=[（2013-b）-（2011-b）]²+2（2013-b）（2011-b）
=4+2×1000
=2004．

点评 本题考查了完全平方公式的应用，能根据完全平方公式求出[（2013-b）-（2011-b）]²=4是解此题的关键．