Question

18．A、B两地相距11km，甲，乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，相遇时，甲距B地还有5km，相遇后，两人继续前进，且甲到达B地的时间比乙到达A地的时间早22min，求甲、乙两人的速度．

Answer 1

分析 根据题意可得相遇时，甲走了6千米，乙走了5千米，相遇后，甲又走5km，乙走了6千米，设甲的速度为xkm/h，则乙的速度为$\frac{5}{\frac{6}{x}}$=$\frac{5}{6}$xkm/h，根据题意可得等量关系：甲走5千米的时间-乙走6千米的时间=22分钟，根据等量关系列出方程，再解即可．

解答 解：设甲的速度为xkm/h，则乙的速度为$\frac{5}{\frac{6}{x}}$=$\frac{5}{6}$xkm/h，由题意得：
$\frac{6}{\frac{5x}{6}}$-$\frac{5}{x}$=$\frac{22}{60}$，
解得：x=6，
经检验：x=6是原分式方程的解，
则乙的速度为$\frac{5}{6}$×6=5（km/h），
答：甲的速度为6km/h，则乙的速度为5km/h．

点评 此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，设出未知数，表示出甲和乙的速度，再找出题目中的等量关系，列出方程，注意分式方程必须检验．