题目内容
9．已知（m-n）2=8，（m+n）2=2，求m2+n2的值．分析 由完全平方公式可知：（m-n）2展开含+2mn，而（m+n）2展开含-2mn，二者相加只剩下m2+n2的倍数，从而得出结论．
解答 解：∵（m-n）2+（m+n）2=m2+n2-2mn+m2+n2+2mn=2（m2+n2）=8+2=10，
∴m2+n2=10÷2=5．
点评 本题考查了完全平方公式的运用，解题的关键是：发现“（m-n）2展开含+2mn，而（m+n）2展开含-2mn，二者相加只剩下m2+n2的倍数”，本题属于基础题，难度不大，但是在解决该类问题时，部分同学利用完全平方公式展开，联立成方程组，从而耽误了做题时间，也极其容易在解方程组中出现错误．
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