Question

17．某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费．
（Ⅰ）某月该单位用水2800吨，水费是1400元；若用水3200吨，水费是1660元；
（Ⅱ）设该单位每月用水量为x吨，水费为y元，求y关于x的函数解析式；
（Ⅲ）若某月该单位缴纳水费1540元，求该单位这个月用水多少吨？

Answer 1

分析 （1）根据3000吨以内，用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费，即可求解；
（2）根据收费标准，分0≤x≤3000吨和x＞3000吨两种情况进行讨论，分两种情况写出解析式；
（3）该单位缴纳水费1540元一定是超过3000元，根据超过3000吨的情况的水费标准即可得到一个关于用水量的方程，即可求解．

解答 解：（1）若用水2800吨，水费是：2800×0.5=1400元；
该单位用水3200吨，水费是：3000×0.5+200×0.8=1660元；
故答案为：1400，1660；

（2）根据题意可得：当0≤x≤3000时，y=0.5x，
当x＞3000时，
y=0.5×3000+0.8（x-3000）
=1500+0.8x-2400
=0.8x-900，
故y关于x的函数关系式为：y=$\left\{\begin{array}{l}{0.5x（0≤x≤3000）}\\{0.8x-900（x＞3000）}\end{array}\right.$；

（3）因为缴纳水费1540元，所以用水量应超过3000吨，故令，设用水x吨．
1500+0.8（x-3000）=1540
解得：x=3050           
即该月的用水量是3050吨．

点评 本题考查的是用一次函数解决实际问题，正确理解收费标准，列出函数解析式是关键，此类题是近年中考中的热点问题．