题目内容
2．
某电信公司提供的移动通讯服务的收费标准有两种套餐如表：| A套餐 | B套餐 | |
| 每月基本服务费 | a | 30 |
| 每月免费通话时间 | 100 | b |
| 超出每分钟收费 | 0.4 | 0.5 |
（1）表格中的a=20，b=150；
（2）通话时间超过每月免费通话时间后，求y1，y2关于x的函数关系式，并写出相应的取值范围；
（3）已知甲乙两人分别使用A，B两种套餐，他们的通话时间都是t分钟（t＞150），但话费相差5元，求两人的通话时间．
分析 （1）根据图象可得a、b的值；
（2）根据：每月话费=基本服务费+超出每分钟收费×超出时间，可分别求得y1，y2关于x的函数关系式；
（3）由话费相差5元可得y1-y2=5或y2-y1=5，分别列方程求解可得．
解答 解：（1）y1关于x的函数图象中，当x=0时，y=20，
∴a=20；
y2关于x的函数图象中，当0≤x≤150时，y=30，
∴b=150；
故答案为：20，150．
（2）当x＞100时，y1=20+0.4（x-100）=0.4x-20；
当x＞150时，y2=30+0.5（x-150）=0.5x-45．
（3）当y1-y2=5时，即：0.4x-20-（0.5x-45）=5，解得：x=200；
当y2-y1=5时，即：0.5x-45-（0.4x-20）=5，解得：x=300；
答：两人的通话时间为200分钟和300分钟．
点评 本题主要考查一次函数的实际应用能力，理解题意抽象出相等关系并列出函数解析式及方程是解题的关键．
练习册系列答案
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7．某公司生产一种新型节能电水壶并加以销售，现准备在甲城市和乙城市两个不同地方按不同销售方案进行销售，以便开拓市场．
若只在甲城市销售，销售价格为y（元/件）、月销量为x（件），y是x的一次函数，如表，
成本为50元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费72500元，设月利润为W甲（元）
（利润=销售额-成本-广告费）．
若只在乙城市销售，销售价格为200元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，40≤a≤70），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳$\frac{1}{100}$x2元的附加费，设月利润为W乙（元）（利润=销售额-成本-附加费）．
（1）当x=1000时，y甲=190元/件，w甲=67500元；
（2）分别求出W甲，W乙与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
（3）当x为何值时，在甲城市销售的月利润最大？若在乙城市销售月利润的最大值与在甲城市销售月利润的最大值相同，求a的值；
（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在甲城市还是在乙城市销售才能使所获月利润较大？
若只在甲城市销售，销售价格为y（元/件）、月销量为x（件），y是x的一次函数，如表，
| 月销量x（件） | 1500 | 2000 |
| 销售价格y（元/件） | 185 | 180 |
（利润=销售额-成本-广告费）．
若只在乙城市销售，销售价格为200元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，40≤a≤70），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳$\frac{1}{100}$x2元的附加费，设月利润为W乙（元）（利润=销售额-成本-附加费）．
（1）当x=1000时，y甲=190元/件，w甲=67500元；
（2）分别求出W甲，W乙与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
（3）当x为何值时，在甲城市销售的月利润最大？若在乙城市销售月利润的最大值与在甲城市销售月利润的最大值相同，求a的值；
（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在甲城市还是在乙城市销售才能使所获月利润较大？
如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$d的图象都经过点A（-2，6）和点B（4，n）．