Question

3．某气球充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p（Pa）是气球体积V（m³）的反比例函数，且当V=1.5m³时，p=16000Pa．
（1）当V=1.2m³时，求p的值；
（2）当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？

Answer 1

分析 （1）设函数解析式为P=$\frac{k}{v}$，把V=1.5m³时，p=16000Pa代入函数解析式求出k值，即可求出函数关系式，然后代入V值即可求得P值；
（2）代入P值即可得到有关v的不等式，从而确定正确的答案．

解答 解：（1）设函数解析式为P=$\frac{k}{v}$，
∵当V=1.5m³时，p=16000Pa，
∴k=Vp=24000，
∴$p=\frac{24000}{v}$，
当v=1.2 m³时，p=20000（Pa）；
（2）∵气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，
∴$\frac{24000}{v}$≤4000，
解得：v≥0.6，
即气球的体积应不小于0.6m³．

点评 本题考查了反比例函数的实际应用，关键是建立函数关系式，并会运用函数关系式解答题目的问题．