Question

11．如图所示，直线a，b分别代表公路和河流，点P代表公路a上的公共汽车站，点Q
代表河流b上的桥梁．请你画图回答下列问题，并说明理由．
（1）从公共汽车站P到桥梁Q怎么走路程最近？
（2）从公共汽车站P到河流岸边b怎么走路程最近？
（3）从桥梁Q到公路a怎么走路程最近？

Answer 1

分析 （1）根据两点之间线段最短作图；
（2）（3）根据垂线段最短作图．

解答 解：画图如图所示：
（1）连接PQ，从公共汽车站到桥梁沿线段PQ走最近；
理由：两点之间线段最短；
（2）作PF⊥b于点F，从公共汽车站到河流沿垂线段PF走最近．
理由：垂线段最短；
（3）作QE⊥a于点E，从桥梁到公路沿垂线段QE走最近．
理由：垂线段最短．

点评 本题考查了线段的性质、垂线段最短以及作图-应用与设计作图．
线段公理：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．