Question

14．用计算器计算下列各式．将结果填写在横线上．
6×7=42；66×77=5082；666×777=517482；6666×7777=51841482．观察上述结果，你发现了什么规律？你能写出66666×77777和666666×777777的结果吗？

Answer 1

分析 1、对6×7=42进行变形42×1²，同理对66×77变形得42×11²，以此类推，得出结论；
2、分析可知：666…6（n个6）×777…7（n个7）=42×[111…1（n个1）]²；

解答 解：6×7=42×1²=42；
66×77=6×7×11×11=42×11²=5082；
666×777=6×7×111×111=42×111²=517482；
6666×7777=6×7×1111×1111=42×1111²=51841482；
故答案为：42，5082，517482，51841482；
规律：666…6（n个6）×777…7（n个7）=42×[111…1（n个1）]²；
所以，
66666×77777=42×11111²=5185081482；
666666×777777=42×111111²=518517481482．

点评 本题是利用计算器进行有理数的乘法运算，并根据其结果找规律，注意分析结果之间的关系，和两个乘数之间的关系．