题目内容

2.如图,A,B,C,D四点都在⊙O上,且AC是⊙O的直径,则∠BAD与∠BCD之间有怎样的关系?请说明理由.如果AC不是⊙O的直径,这样的关系还成立吗?请写出与此有关的结论.

分析 根据圆内接四边形的性质和圆周角定理解答.

解答 解:∵AC是⊙O的直径,
∴∠B=∠D=90°,
∴∠BAD+∠BCD=360°-90°×2=180°;
如果AC不是⊙O的直径,这样的关系还成立.
结论:圆内接四边形的内对角的和是180°.

点评 此题考查了圆周角定理,关键是熟悉圆内接四边形的内对角的和是180°的知识点.

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