题目内容
3．在半径为1的圆中，长度等于$\sqrt{2}$的弦所对的弧的度数为（ ）| A． | 90° | B． | 145° | C． | 90°或270° | D． | 270°或145° |
分析 根据勾股定理的逆定理可知，$\sqrt{2}$的弦与半径围成的三角形是直角三角形．
解答 解：由题意可知：半径r=1，弦长为$\sqrt{2}$，
根据勾股定理的逆定理可知：（$\sqrt{2}$）2=12+12，
∴长度等于$\sqrt{2}$的弦所对的弧有优弧、劣弧，
∴长度等于$\sqrt{2}$的弦所对弧的度数为90°或者270°．
故选（C）
点评 本题考查圆弧、弦之间的关系，涉及勾股定理的逆定理、分类讨论的思想．
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13．
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如图，点P在∠AOB的平分线上，PC⊥OA于点C，PC=1，点Q是射线OB上的一个动点，线段PQ长度的最小值为a，下列说法正确的是（ ）| A． | a＞1 | B． | a=1 | C． | a＜1 | D． | 以上都有可能 |