Question

15．一书架有上下两层，其中上层有2本语文1本数学，下层有2本语文2本数学．
（1）若从上层随机抽取1本，恰好是数学书的概率是$\frac{1}{3}$；
（2）现从上、下层随机各取1本，请用列表或树状图求出恰好抽到的两本书都是数学书的概率．

Answer 1

分析 （1）根据概率公式求解即可得；
（2）通过列表列出所有可能结果，找到使该事件发生的结果数，根据概率公式计算可得．

解答 解：（1）若从上层随机抽取1本共有3种等可能结果，恰好是数学书的只有1种情况，
∴恰好是数学书的概率是$\frac{1}{3}$，
故答案为：$\frac{1}{3}$；

（2）列表如下图：

	语	语	数
语	语、语	语、语	语、数
语	语、语	语、语	语、数
数	数、语	数、语	数、数
数	数、语	数、语	数、数

由表格可知，现从上下层随机各取1本，共有12种等可能结果，其中抽到的2本都是数学书的有2种结果，
∴抽到的2本都是数学书的概率为$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．