Question

16．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
（1）在图上标出位似中心点O的位置；
（2）求出△ABC与△A′B′C′的相似比是1：2；
（3）若点A在直角坐标系中的坐标是（-6，0），写出下面三个点的坐标．
点A′的坐标是（-12，0）
点B的坐标是（-3，2）
点B′的坐标是（-6，4）．

Answer 1

分析 （1）利用位似图形的性质得出位似中心即可；
（2）利用三角形对应边的比值进而得出位似比；
（3）直接利用A点坐标建立平面直角坐标系，进而得出各点坐标．

解答 解：（1）直线A A′与B B′或 直线A A′与C C′的交点即为点O；

（2）∵$\frac{BC}{B′C′}$=$\frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{5}}$=$\frac{1}{2}$，
∴△ABC与△A′B′C′的相似比是：1：2；
故答案为：1：2；

（3）如图所示：点A′的坐标是：（-12，0），
点B的坐标是：（-3，2），
点B′的坐标是：（-6，4）．
故答案为：（-12，0），（-3，2），（-6，4）．

点评 此题主要考查了位似变换以及位似图形的性质，根据题意得出O点位置是解题关键．