Question

11．使关于x的分式方程$\frac{k-1}{x-1}$=2的解为非负数，且使反比例函数y=$\frac{3-k}{x}$图象过第一、三象限时满足条件的所有整数k的和为（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 分别根据题意确定k的值，然后相加即可．

解答 解：∵关于x的分式方程$\frac{k-1}{x-1}$=2的解为非负数，
∴x=$\frac{k+1}{2}$≥0（k≠0），
解得：k≥-1且k≠1，
∵反比例函数y=$\frac{3-k}{x}$图象过第一、三象限，
∴3-k＞0，
解得：k＜3，
∴-1≤k＜3，整数为-1，0，1，2，
∵k≠1，
∴k=-1，0，2，
∴-1=0+2=1
故选B．

点评 本题考查了反比例函数的性质及分式方程的解的情况，属于基础题，难度不大．