Question

2．已知a²+b²=3ab（a＞b＞0），则$\frac{a+b}{a-b}$的值是$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 首先配方进而得出a+b以及a-b的值，进而求出答案．

解答 解：∵a＞b＞0，a²+b²=3ab，
∴（a-b）²=ab，（a+b）²=5ab，
∴a-b＞0，a+b＞0，
∴$\frac{a+b}{a-b}$的值为：$\frac{\sqrt{5ab}}{\sqrt{ab}}$=$\sqrt{5}$，
故答案为：$\sqrt{5}$．

点评 此题主要考查了配方法的应用，正确配方得出是解题关键．