Question

12．已知a+b=3，a²b+ab²=-30，则a²-ab+b²+2=41．

Answer 1

分析 由a²b+ab²=-30可得ab（a+b）=-30，求得ab=-10，进一步得出a²-ab+b²+2=（a+b）²-3ab+2，代入求得答案即可．

解答 解：由a²b+ab²=-30可得，ab（a+b）=-30，
∵a+b=3，
∴ab=-10，
∴a²-ab+b²+2
=（a+b）²-3ab+2
=9-3×（-10）+2
=9+30+2
=41．
故答案为：41．

点评 此题考查因式分解的实际运用，掌握提取公因式法和整体代入的思想是解决问题的关键．