题目内容
13．已知a2-5a-1=0，则a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$的值为（ ）| A． | 5 | B． | 25 | C． | 23 | D． | 27 |
分析 根据等式的性质，可得（a-$\frac{1}{a}$），根据完全平方公式，可得答案．
解答 解：两边都除以a，得
a-$\frac{1}{a}$=5．
a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=（a-$\frac{1}{a}$）2+2=25+2=27，
故选：D．
点评 本题考查了完全平方公式，利用完全平方公式是解题关键．
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1．如存在实数u，使（u2+2u）2+（u2+2u）-12=0，则u2+2u的值为（ ）
| A． | -4或3 | B． | -4 | C． | 3 | D． | 不确定 |
如图，在平面直角坐标系中，点B为（3，4），BA⊥x轴于点A，BC⊥y轴于点C，抛物线y=ax2+b+c经过点B、C，且顶点在x轴的正半轴，连接OB，点D是线段OB上的动点，过点D作DE∥OA交抛物线于点E（在对称轴右侧），过点E作EF⊥OB于点F，则△DEF周长的最大值为$\frac{81}{20}$．