Question

13．若二次函数y=ax²+1的图象经过点（-2，0），则关于x的方程a（x-2）²+1=0的实数根为（　　）

• A． x₁=0，x₂=4
• B． x₁=-2，x₂=6
• C． x₁=$\frac{3}{2}$，x₂=$\frac{5}{2}$
• D． x₁=-4，x₂=0

Answer 1

分析 二次函数y=ax²+1的图象经过点（-2，0），得到4a+1=0，求得a=-$\frac{1}{4}$，代入方程a（x-2）²+1=0即可得到结论．

解答 解：∵二次函数y=ax²+1的图象经过点（-2，0），
∴4a+1=0，
∴a=-$\frac{1}{4}$，
∴方程a（x-2）²+1=0为：方程-$\frac{1}{4}$（x-2）²+1=0，
解得：x₁=0，x₂=4，
故选A．

点评 本题考查了二次函数与x轴的交点问题，一元二次方程的解，正确的理解题意是解题的关键．