Question

如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ABD≌△EDB≌△EDC，求∠C的度数．

Answer 1

考点：全等三角形的性质

专题：

分析：根据全等三角形对应角相等可得∠ADB=∠BDE=∠CDE，然后求出∠CDE=60°，再根据直角三角形两锐角互余求解．

解答：解：∵△ABD≌△EDB≌△EDC，
∴∠ADB=∠BDE=∠CDE，
∴∠CDE=180°÷3=60°，
∴∠C=90°-60°=30°．

点评：本题考查了全等三角形对应角相等的性质，熟记性质并准确识图找出对应角是解题的关键．