题目内容
20．为了了解全年级学生英语作业的完成情况，帮助英语学习成绩差的学生尽快提高成绩，班主任和英语教师从全年级1000名学生中抽取100名进行调查．首先，老师检查了这些学生的作业本，记录下获得“优”“良”“中”“差”的人数比例情况；其次老师发给每人一张调查问卷，其中有一个调查问题是：“你的英语作业完成情况如何？”，给出五个选项：A．独立完成；B．辅导完成；C．有时抄袭完成；D．经常抄袭完成；E．经常不完成，供学生选择，英语教师发现选独立完成和辅导完成这两项的学生一共占65%，明显高于他平时观察到的比例，请回答下列问题：（1）英语教师所用的调查方式是抽样调查；
（2）指出问题中的总体，个体，样本，样本容量；
（3）如果老师的英语作业检查只得“差”的同学有8名，那么估计全年级的英语作业中可能有多少同学得“差”；
（4）通过问卷调查，老师得到的数据与事实不符，你能解释这个统计数字失真的原因吗．
分析 （1）根据从1000名学生中抽取100名学生可以得到该抽查方式为抽样调查；
（2）总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量；
（3）用样本的差的情况估计总体的差的人数即可；
（4）失真主要在于问题设计得不好．
解答 解：（1）英语教师所用的调查方式是抽样调查；
（2）总体是全校1000名学生英语作业的完成情况，个体是每一名同学英语作业的完成情况，样本是抽取的100名学生的英语作业完成情况，样本容量为100；
（3）∵100名学生中只得“差”的同学有8名，
∴1000名学生有得“差”的为1000×$\frac{8}{100}$=80人；
（4）抄袭和不完成作业是不好行为，勇于承认错误不是每个人都能做到的，所以，这样的问题设计得不好，容易失真．
点评 考查了用样本估计总体、全面调查与抽样调查、总体、个体、样本及样本容量的知识，调查问卷是管理咨询中一个获取信息的常用方法．
设计问卷调查应该注意：
1、提问不能涉及人的隐私；
2、提问不要问他人已经回答的问题；
3、提问的选择答案要尽可能简单详细；
4、问题要简简明扼要；
5、问卷调查要简简单易．
练习册系列答案
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