题目内容

9．用反证法证明：一个三角形中至少有一个内角小于或等于60°．在证明过程中，应先假设（　　）
A．有一个内角大于60°B．有一个内角小于60°
C．每一个内角都大于60°D．每一个内角都小于60°

分析 熟记反证法的步骤，直接选择即可．

解答 解：根据反证法的步骤，第一步应假设结论的反面成立，
即假设每一个内角都大于60°．
故选：C．

点评 此题主要考查了反证法的步骤，本题结合角的比较考查反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．

练习册系列答案
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20．在直角坐标系中，等边△OAB的顶点O在原点，OA=4，边AB与坐标轴平行．
（1）请在坐标系中画出△OAB．
（2）写出点B的坐标（若点B有多个，可用B1，B2，B3，…表示）．
20．为了了解全年级学生英语作业的完成情况，帮助英语学习成绩差的学生尽快提高成绩，班主任和英语教师从全年级1000名学生中抽取100名进行调查．首先，老师检查了这些学生的作业本，记录下获得“优”“良”“中”“差”的人数比例情况；其次老师发给每人一张调查问卷，其中有一个调查问题是：“你的英语作业完成情况如何？”，给出五个选项：A．独立完成；B．辅导完成；C．有时抄袭完成；D．经常抄袭完成；E．经常不完成，供学生选择，英语教师发现选独立完成和辅导完成这两项的学生一共占65%，明显高于他平时观察到的比例，请回答下列问题：
（1）英语教师所用的调查方式是抽样调查；
（2）指出问题中的总体，个体，样本，样本容量；
（3）如果老师的英语作业检查只得“差”的同学有8名，那么估计全年级的英语作业中可能有多少同学得“差”；
（4）通过问卷调查，老师得到的数据与事实不符，你能解释这个统计数字失真的原因吗．
17．已知点P（x，y）在第四象限内，且x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y=k}\\{x+3y=3k-1}\end{array}\right.$，求：
（1）关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=k}\\{x+3y=3k-1}\end{array}\right.$的解；
（2）k的取值范围．
4．当b=＞3时，一次函数y=x+b与y=2x+3的图象的交点在y轴的右边．
14．解不等式：3x-5≥4x-3．
1．完成下列的证明：
已知，如图，D是BC上任意一点，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，CF⊥AD，垂足为F，求证：∠1=∠2．
证明：∵BE⊥AD
∴∠BED=90°（垂直的定理）
又∵CF⊥AD
∴∠CFD=90°
∴∠BED=∠CFD
∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）
18．如图，有甲、乙两种边长为a的正方形印花砖，阴影部分代表印花区域，空白部分代表留白区域，甲的留白区域是正方形，乙的留白区域是两个长方形．
（1）甲的阴影部分的面积S甲=a2-4b2，乙的阴影部分的面积S乙=a2-2ab（用含a，b的代数式表示）
（2）当a=5b，求$\frac{{S}_{甲}}{{S}_{乙}}$的值．
19．计算：（-$\frac{x}{y}$）•（-$\frac{y}{x}$）2÷$\frac{y}{{x}^{2}}$．

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