Question

11．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE不行于BC，则下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（　　）

• A． ∠AED=∠B
• B． ∠ADE=∠C
• C． $\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$
• D． $\frac{AD}{AE}$=$\frac{AC}{AB}$

Answer 1

分析 根据相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判断即可．

解答 解：A、∠B=∠AED，∠A=∠A，则可判断△ADE∽△ACB，故A选项错误；
B、∠ADE=∠C，∠A=∠A，则可判断△ADE∽△ACB，故B选项错误；
C、$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$不能判定△ADE∽△ACB，故B选项正确；
D、$\frac{AD}{AE}$=$\frac{AC}{AB}$，推出$\frac{AD}{AC}$=$\frac{AE}{AB}$且夹角∠A=∠A，能确定△ADE∽△ACB，故D选项错误．
故选C．

点评 本题考查的是相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键．