题目内容
17．
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度．四边形ABCD顶点都在格点上，点A的坐标为（-2，-1）（1）以点A为旋转中心，将四边形ABCD顺时针旋转90°，得到四边形AB′C′D′．画出旋转后的图形，并写出B′、C′、D′的坐标；
（2）求点C旋转轨迹的长度．
分析 （1）利用网格特点和旋转的性质画出B、C、D的对应点B′、C′和D′，然后写出B′、C′、D′的坐标；
（2）先计算出AC的长，然后利用弧长计算点C旋转轨迹的长度．
解答 解：（1）如图，
B′（-3，-5），C′（1，-4），D′（0，-2）．
（2）AC=3$\sqrt{2}$，
点C旋转轨迹的长度=$\frac{90•π•3\sqrt{2}}{180}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$π．
点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了弧长公式．
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期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
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7．
分别以△ABC的两边AB、AC向形外作等边△ABD和等边△ACE，BE、CD分别交AC、AB于点H、G，BE、CD相交于点F，连结AF并延长交BC于M点，则下列结论中正确的是（ ）
①△ADC≌△ABE
②BE=CD
③∠DFB=60°
④AM平分∠BAC
⑤FM平分∠BFC．
分别以△ABC的两边AB、AC向形外作等边△ABD和等边△ACE，BE、CD分别交AC、AB于点H、G，BE、CD相交于点F，连结AF并延长交BC于M点，则下列结论中正确的是（ ）①△ADC≌△ABE
②BE=CD
③∠DFB=60°
④AM平分∠BAC
⑤FM平分∠BFC．
| A． | ①②③ | B． | ①②③④ | C． | ①②③⑤ | D． | ①②③④⑤ |
8．若$\frac{a}{b}$=$\frac{7}{5}$，则$\frac{a+b}{b}$的值是（ ）
| A． | $\frac{12}{5}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{5}{12}$ |
已知二次函数图象的顶点坐标为C（3，-2），且在x轴上截得的线段AB长为4，在y轴上有一点P，使△APC的周长最小，求P点的坐标．
2．
如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象上．则反比例函数的解析式是（ ）
如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象上．则反比例函数的解析式是（ ）| A． | y=$\frac{4}{x}$ | B． | y=$\frac{2}{x}$ | C． | y=-$\frac{2}{x}$ | D． | y=-$\frac{4}{x}$ |
如图，在△ABC中CD⊥AB，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为D、E、F，求证：CA•CE=CB•CF．