题目内容
用换元法解方程：x2-x+1=
．
| 6 |
| x2-x |
设x2-x=y，则
=
，
原方程化为y+1=
，
∴y2+y-6=0即（y+3）（y-2）=0，
解得y1=-3，y2=2．
当y=-3时，x2-x=-3，
∴x2-x+3=0，
∵△=1-12＜0，
∴此方程无实根；
当y=2时，x2-x=2，
∴x2-x-2=0，
解得x1=-1，x2=2．
经检验，x1=-1，x2=2都是原方程的根．
∴原方程的根是x1=-1，x2=2．
| 1 |
| x2-x |
| 1 |
| y |
原方程化为y+1=
| 6 |
| y |
∴y2+y-6=0即（y+3）（y-2）=0，
解得y1=-3，y2=2．
当y=-3时，x2-x=-3，
∴x2-x+3=0，
∵△=1-12＜0，
∴此方程无实根；
当y=2时，x2-x=2，
∴x2-x-2=0，
解得x1=-1，x2=2．
经检验，x1=-1，x2=2都是原方程的根．
∴原方程的根是x1=-1，x2=2．
练习册系列答案
相关题目
用换元法解方程
+
=11时若设
=y，则可得到整式方程是（ ）
| 8(x2+2x) |
| x2-1 |
| 3(x2-1) |
| x2+2x |
| x2-1 |
| x2+2x |
| A、3y2-11y+8=0 |
| B、3y2+8y=11 |
| C、8y2-11y+3=0 |
| D、8y2+3y=11 |