Question

5．一架梯子长2.5米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙0.7米．
（1）这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了0.9米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

Answer 1

分析 （1）利用勾股定理可以得出梯子的顶端距离地面的高度；
（2）求出A′B=1.6（米），由勾股定理求出BC′≈1.9（米），得出CC′的长即可．

解答 解：（1）根据勾股定理：AB=$\sqrt{2．{5}^{2}-0．{7}^{2}}$=2.4（米），
答：这个梯子的顶端距地面有2.4米；
（2）根据题意得：A′B=2.5-0.9=1.6（米），
∴BC′=$\sqrt{2．{5}^{2}-1．{6}^{2}}$≈1.9（米），
∴CC′=BC′-BC=1.9-0.7=1.2（米）；
答：如果梯子的顶端下滑了0.9米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了约1.2米．

点评 本题考查了勾股定理在实际生活中的运用，考查了直角三角形中勾股定理的运用，本题中正确的使用勾股定理求AB的长度是解题的关键．