题目内容
16．
如图，把一个长方形的纸沿对角线折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点O，若CE平分∠ACD，且AB=2$\sqrt{3}$，BC=6，则S△AOC=4$\sqrt{3}$．
分析 根据翻折变换的性质、角平分线的性质得到∠DCE=∠ECA=∠BCA=30°，根据余弦的定义求出OA，根据三角形的面积公式计算即可．
解答 解：由翻折变换的性质可知，∠BCA=∠ECA，
∵CE平分∠ACD，
∴∠DCE=∠ECA，
∴∠DCE=∠ECA=∠BCA=30°，
∴OA=OC=$\frac{DC}{cos30°}$=4，
∴S△AOC=$\frac{1}{2}$×OA×CD=4$\sqrt{3}$，
故答案为：4$\sqrt{3}$．
点评 本题考查的是翻折变换的性质，翻折变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
练习册系列答案
相关题目
11．一架飞机在两城间飞行，顺风航行要5.5小时，逆风航行要6小时，风速为24千米/时，设飞机无风时的速度为每小时x千米，则下列方程正确是（ ）
| A． | 5.5（x-24）=6（x+24） | B． | $\frac{x-24}{5.5}$=$\frac{x+24}{6}$ | C． | 5.5（x+24）=6（x-24） | D． | $\frac{2x}{5.5+6}$=$\frac{x}{5.5}$-24 |
有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|c-a|-|a-b|-|c|=b．
8．用“嘉兴”、“平安”、“创建”三个词语组句子，那么能够组成“嘉兴平安创建”或“创建平安嘉兴”的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
一架梯子长2.5米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙0.7米．