题目内容
20．
如图，在△ABC中，AB=AC=32cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．△BCE的周长是53cm，则BC=21cm．
分析 利用线段的垂直平分线的性质可得AE=EB，然后根据△BCE的周长是53cm，即可求得答案．
解答 解：∵在△ABC中，AB=AC=32cm，DE是AB的垂直平分线，
∴AE=EB，AE+EC=AC=32cm，
∴BE+EC=32cm，
∵△BCE的周长是53cm，
∴BE+EC+BC=53cm，
∴BC=53-BE-EC=53-32=21cm，
故答案为：21．
点评 此题考查了线段垂直平分线的性质．掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键，此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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