Question

一个两位数，十位数字比个位数字大1，个位数字与十位数字的平方和比这个两位数少19，则这个两位数是

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：数字问题

分析：等量关系为：个位上的数字与十位上的数字的平方和=这个两位数-19，把相关数值代入求得整数解即可．

解答：解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为（x-1）．可列方程为：
x²+（x-1）²=10x+（x-1）-19
解得x₁=3，x₂=3.5（舍），
∴x-1=2，
∴10x+（x-1）=32．
故答案为：32．

点评：考查一元二次方程的应用；用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．