Question

5．把下列多项式分解因式：
（1）2a+6=2（a+3）；
（2）x²+x=x（x+1）；
（3）am+bm-m=m（a+b-1）；
（4）a²-4=（a+2）（a-2）；
（5）4a²+4ab+b²=（2a+b）²；
（6）x²-9y²=（x+3y）（x-3y）；
（7）x²+4x-12=（x-2）（x+6）．

Answer 1

分析 （1）原式提取2即可得到结果；
（2）原式提取x即可得到结果；
（3）原式提取m即可得到结果；
（4）原式利用平方差公式分解即可；
（5）原式利用完全平方公式分解即可；
（6）原式利用平方差公式分解即可；
（7）原式利用十字相乘法分解即可．

解答 解：（1）2a+6=2（a+3）；
（2）x²+x=x（x+1）；
（3）am+bm-m=m（a+b-1）；
（4）a²-4=（a+2）（a-2）；
（5）4a²+4ab+b²=（2a+b）²；
（6）x²-9y²=（x+3y）（x-3y）；
（7）x²+4x-12=（x-2）（x+6）；
故答案为：（1）2（a+3）；（2）x（x+2）；（3）m（a+b-1）；（4）（a+2）（a-2）；（5）（2a+b）²；（6）（x+3y）（x-3y）；（7）（x-2）（x+6）．

点评 此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键．