Question

8．已知D、E分别是△ABC的边BC和AC的中点，若△ABC的面积=36cm²，则△DEC的面积为9cm²．

Answer 1

分析 根据三角形的面积公式以及中点的概念即可分析出各部分的面积关系．

解答 解：作高线AM．
∵S_△ABC=$\frac{1}{2}$BC•AM，S_△ADC=$\frac{1}{2}$CD•AM
又∵D是△ABC的边BC的中点，S_△ABC=36cm²，
∴S_△ACD=$\frac{1}{2}$S_△ABC=18cm²．
同理，S_△CDE=$\frac{1}{2}$S_△ACD=9cm²，
故答案为：9．

点评 本题主要考查了三角形的中线，三角形的面积公式，掌握三角形在高相等的时候，面积比等于底的比；在底相等的时候，面积比等于高的比是解题的关键．