题目内容
18．
如图，△ABC中，AB=AC，AD是中线，求证：∠1=∠2，AD⊥BC．
分析 先根据△ABC中，AB=AC可得出∠B=∠C，再由AD是中线得出BD=CD，由SAS定理得出△ABD≌△ACD，由此可得出结论．
解答 解：先根据△ABC中，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
∵AD是中线，
∴BD=CD．
在△ABD与△ACD中，
∵$\left\{\begin{array}{l}AB=AC\\∠B=∠C\\ BD=CD\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACD（SAS），
∴∠1=∠2，AD⊥BC．
点评 本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等边对等角是解答此题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知反比例函数y=$\frac{12}{x}$的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6，则Q点的坐标为（-6，-2）．
已知：如图，∠B=∠E，∠ACB=∠DEF，BF=CE，求证：AB=DE．