Question

4．如图，请仔细观察：
（1）平面内将一副三角板按如图①所示摆放，那么∠EBC的度数是150°；
（2）平面内将一副三角板按如图②所示摆放，若∠EBC=165°，那么∠α=15°；
（3）平面内将一副三角板按如图③所示摆放，若∠EBC=115°，求∠α的度数．

Answer 1

分析 （1）根据∠EBC=∠EBD+∠ABC代入数据计算即可得解；
（2）根据∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC代入数据计算即可得解；
（3）根据∠EBC=∠DBE+∠ABC-∠α代入数据并解方程即可．

解答 解：（1）∠EBC=∠EBD+∠ABC=90°+60°=150°；

（2）∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC=165°-90°-60°=15°；

（3）∵∠EBC=∠DBE+∠ABC-∠α，
∴90°+60°-∠α=115°，
解得∠α=35°．
故答案为：150°；15°．

点评 本题考查了余角和补角，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．