Question

15．已知抛物线y=mx²+（m+3）x+3的顶点在x轴上，求m的值．

Answer 1

分析 由顶点在x轴上可知方程mx²+（m+3）x+3=0有两个相等的实数根，再利用判别式为0可得到关于m的方程，可求得m的值．

解答 解：
∵y=mx²+（m+3）x+3的顶点在x轴上，
∴方程mx²+（m+3）x+3=0有两个相等的实数根，
∴△=0，即（m+3）²-12m=0，解得m=3．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数与一元二次方程的关系是解题的关键．