题目内容
14．
如图，AB=CD，AC=BD，求证：∠A=∠D，∠1=∠2．
分析 先由条件可以得出△ABC≌△DCB，就可以得出∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，再由等式的性质就可以得出结论．
解答 证明：△ABC和△DCB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{AC=BD}\\{BC=CB}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，
∴∠ABC-∠DBC=∠DCB-∠ACB，
∴∠1=∠2．
点评 本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，等式的性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，AD为△ABC的中线，已知AD=4cm，试确定AB+AC的取值范围．
如图，在四边形ABEC中，AB=AC，∠BAC=∠E=90°，AD⊥BE于D．
如图，已知AB=CD，AC=BD，说明AD∥BC．
如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，延长BC到D，使BD=BA，BE⊥AD于点E，交AC于点F．
如图，正方形ABCD中，E为BC上的一点，DF=CF，DC+CE=AE，求证：AF平分∠DAE．
4．
小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）．
（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？
（3）从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．
小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）．| 月均用水量（单位：t） | 频数 | 百分比 |
| 2≤x＜3 | 2 | 4% |
| 3≤x＜4 | 12 | 24% |
| 4≤x＜5 | 15 | 30% |
| 5≤x＜6 | 10 | 20% |
| 6≤x＜7 | 6 | 12% |
| 7≤x＜8 | 3 | 6% |
| 8≤x＜9 | 2 | 4% |
（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？
（3）从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．