题目内容
4．
小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）．| 月均用水量（单位：t） | 频数 | 百分比 |
| 2≤x＜3 | 2 | 4% |
| 3≤x＜4 | 12 | 24% |
| 4≤x＜5 | 15 | 30% |
| 5≤x＜6 | 10 | 20% |
| 6≤x＜7 | 6 | 12% |
| 7≤x＜8 | 3 | 6% |
| 8≤x＜9 | 2 | 4% |
（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？
（3）从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．
分析 （1）根据第一组的频数是2，百分比是4%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解；
（2）利用总户数540乘以对应的百分比求解；
（3）在2≤x＜3范围的两户用a、b表示，8≤x＜9这两个范围内的两户用1，2表示，利用树状图法表示出所有可能的结果，然后利用概率公式求解．
解答 解：（1）调查的总数是：2÷4%=50（户），
则6≤x＜7部分调查的户数是：50×12%=6（户），
则4≤x＜5的户数是：50-2-12-10-6-3-2=15（户），所占的百分比是：$\frac{15}{50}$×100%=30%．
| 月均用水量（单位：t） | 频数 | 百分比 |
| 2≤x＜3 | 2 | 4% |
| 3≤x＜4 | 12 | 24% |
| 4≤x＜5 | 15 | 30% |
| 5≤x＜6 | 10 | 20% |
| 6≤x＜7 | 6 | 12% |
| 7≤x＜8 | 3 | 6% |
| 8≤x＜9 | 2 | 4% |
（3）在2≤x＜3范围的两户用a、b表示，8≤x＜9这两个范围内的两户用1，2表示．
则抽取出的2个家庭来自不同范围的概率是：$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．
点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
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