Question

5．已知⊙O₁、⊙O₂的半径分别为3、2，且⊙O₁上的点都在⊙O₂的外部，那么圆心距d的取值范围是d＞5或0≤d＜1．

Answer 1

分析 据两圆的位置关系有相交、相切、相离，可得两圆的位置关系是相离，即外离或内含；再根据位置关系来判断其数量关系．
设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．

解答 解：∵⊙O₁上的点都在⊙O₂的外部，
∴它们的位置关系是外离或内含，
∴它们的圆心距d的取值范围是d＞5或0≤d＜1，
故答案为：d＞5或0≤d＜1．

点评 本题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法，属于基础定义或定理，难度不大．